Résoudre sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Évaluer

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Étapes de la solution

Annuler 2\times 8\times 10 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Multiplier 3 et 922503 pour obtenir 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{2767509}{157}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Factoriser 2767509=213^{2}\times 61. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{213^{2}\times 61} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Extraire la racine carrée de 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{157} est 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Pour multiplier \sqrt{61} et \sqrt{157}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$