Résoudre sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Évaluer

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Multiplier 16 et 1625 pour obtenir 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Multiplier 21 et 157 pour obtenir 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{26000}{3297}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Factoriser 26000=20^{2}\times 65. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{20^{2}\times 65} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Extraire la racine carrée de 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3297} est 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Pour multiplier \sqrt{65} et \sqrt{3297}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$