Résoudre sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -28 et 14 pour obtenir -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplier 3 et 3313 pour obtenir 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplier 8 et 91 pour obtenir 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Calculer 10 à la puissance 20 et obtenir 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Multiplier 728 et 100000000000000000000 pour obtenir 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Factoriser 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{20000000000^{2}\times 182} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Extraire la racine carrée de 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{182} est 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Pour multiplier \sqrt{9939} et \sqrt{182}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Multiplier 20000000000 et 182 pour obtenir 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$