Résoudre sqrt{25/frac{3{4}}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

Évaluer

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340,636658822$$

Étapes de la solution

Diviser 25 par \frac{3}{4} en multipliant 25 par la réciproque de \frac{3}{4}.

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

Exprimer 25\times \frac{4}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

Multiplier 25 et 4 pour obtenir 100.

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{100}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}.

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

Calculer la racine carrée de 100 et obtenir 10.

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{10}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Exprimer 59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier 59 et 10 pour obtenir 590.

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$