Résoudre sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Évaluer

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Calculer 10 à la puissance 55 et obtenir 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Multiplier 146057 et 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 pour obtenir 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Réduire la fraction \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Factoriser 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Extraire la racine carrée de 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{37} est 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Pour multiplier \sqrt{1460570} et \sqrt{37}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$