Résoudre sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Évaluer

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 5000 pour obtenir 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Réduire la fraction \frac{10000}{966} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{5000}{483}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Factoriser 5000=50^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{50^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{483} est 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{483}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$