Résoudre sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 36 pour obtenir 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Réduire la fraction \frac{72}{45} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{8}{5}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$