Résoudre sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Évaluer

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 200 pour obtenir 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Réduire la fraction \frac{400}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{200}{7}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Factoriser 200=10^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{10^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{7} est 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{7}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$