Résoudre sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multiplier 2 et 16 pour obtenir 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multiplier 32 et 500 pour obtenir 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Calculer 10 à la puissance 50 et obtenir 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Multiplier 91 et 100000000000000000000000000000000000000000000000000 pour obtenir 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Réduire la fraction \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} au maximum en extrayant et en annulant 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Factoriser 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Extraire la racine carrée de 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{910} est 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Multiplier 25000000000000000000000 et 910 pour obtenir 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$