Résoudre sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Étapes de la solution

Multiplier 5067 et 451 pour obtenir 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Réduire la fraction \frac{17380}{2285217} au maximum en extrayant et en annulant 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1580}{207747}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Factoriser 1580=2^{2}\times 395. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 395} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Factoriser 207747=3^{2}\times 23083. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 23083} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{23083} est 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Pour multiplier \sqrt{395} et \sqrt{23083}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Multiplier 3 et 23083 pour obtenir 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$