Résoudre sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Évaluer

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Étapes de la solution

Évaluer les fonctions trigonométriques du problème

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Multiplier 1500 et 981 pour obtenir 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Développez \frac{1471500}{0,984807753012208} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Réduire la fraction \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} au maximum en extrayant et en annulant 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Factoriser 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{375000000^{2}\times 654} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Extraire la racine carrée de 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{61550484563263} est 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Pour multiplier \sqrt{654} et \sqrt{61550484563263}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$