Résoudre sqrt{1+-1/3/2}

$$\sqrt{ \frac{ 1+ \frac{ -1 }{ 3 } }{ 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Étapes de la solution

La fraction \frac{-1}{3} peut être réécrite comme -\frac{1}{3} en extrayant le signe négatif.

$$\sqrt{\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}$$

Étant donné que \frac{3}{3} et \frac{1}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}$$

Soustraire 1 de 3 pour obtenir 2.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{3}}{2}}$$

Exprimer \frac{\frac{2}{3}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\sqrt{\frac{2}{3\times 2}}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$