Résoudre sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Évaluer

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Résumé des étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{7}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{7}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Le carré de \sqrt{7} est 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Factoriser 28=2^{2}\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Exprimer \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Exprimer \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Factoriser 700=10^{2}\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{10^{2}\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 10\sqrt{7} par \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Étant donné que \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} et \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Effectuez les multiplications dans \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$