Résoudre sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Évaluer

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Soustraire 1 de 16 pour obtenir 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{15}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{15}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{15} est 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Exprimer 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Diviser 89916\sqrt{15} par 15 pour obtenir \frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$