Résoudre sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Étapes de la solution

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Soustraire 3 de 64 pour obtenir 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Diviser 61 par \frac{6}{5} en multipliant 61 par la réciproque de \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Exprimer 61\times \frac{5}{6} sous la forme d’une fraction seule.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Multiplier 61 et 5 pour obtenir 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Multiplier 3 et 89 pour obtenir 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Convertir 267 en fraction \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Étant donné que \frac{305}{6} et \frac{1602}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Additionner 305 et 1602 pour obtenir 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1907}{6}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Pour multiplier \sqrt{1907} et \sqrt{6}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$