Résoudre sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Évaluer

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Étapes de la solution

Calculer la racine carrée de 4096 et obtenir 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Réduire la fraction \frac{64}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{32}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$