Résoudre sqrt[3]{0125}-sqrt{31/16}+sqrt[3]{(1-7/8)^2}-|-1/2|

$$\sqrt[ 3 ] { 0125 } - \sqrt { 3 \frac { 1 } { 16 } } + \sqrt[ 3 ] { ( 1 - \frac { 7 } { 8 } ) ^ { 2 } } - | - \frac { 1 } { 2 } |$$

Évaluer

$$-2$$

Étapes de la solution

Multiplier 0 et 125 pour obtenir 0.

$$\sqrt[3]{0}-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Calculer \sqrt[3]{0} et obtenir 0.

$$0-\sqrt{\frac{3\times 16+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Multiplier 3 et 16 pour obtenir 48.

$$0-\sqrt{\frac{48+1}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Additionner 48 et 1 pour obtenir 49.

$$0-\sqrt{\frac{49}{16}}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{49}{16} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$0-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Soustraire \frac{7}{4} de 0 pour obtenir -\frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{7}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Soustraire \frac{7}{8} de 1 pour obtenir \frac{1}{8}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\left(\frac{1}{8}\right)^{2}}-|-\frac{1}{2}|$$

Calculer \frac{1}{8} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{64}.

$$-\frac{7}{4}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}-|-\frac{1}{2}|$$

Calculer \sqrt[3]{\frac{1}{64}} et obtenir \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}-|-\frac{1}{2}|$$

Additionner -\frac{7}{4} et \frac{1}{4} pour obtenir -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}-|-\frac{1}{2}|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$$

Soustraire \frac{1}{2} de -\frac{3}{2} pour obtenir -2.

$$-2$$

Factoriser

$$-2$$