Résoudre sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

Évaluer

$$3$$

Étapes de la solution

Calculer \sqrt[3]{-\frac{125}{64}} et obtenir -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Soustraire \frac{7}{16} de 1 pour obtenir \frac{9}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{9}{16} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Additionner -\frac{5}{4} et \frac{3}{4} pour obtenir -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Calculer \sqrt[3]{-\frac{343}{8}} et obtenir -\frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

L’inverse de -\frac{7}{2} est \frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

Additionner -\frac{1}{2} et \frac{7}{2} pour obtenir 3.

$$3$$

Factoriser

$$3$$