Résoudre sqrt[3]{27/8}-(2/5)^-1+4/3:(-8/9)-frac{2}{5}(-frac{10}{8})

$$\sqrt[ 3 ] { \frac { 27 } { 8 } } - ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } + \frac { 4 } { 3 } : ( - \frac { 8 } { 9 } ) - \frac { 2 } { 5 } ( - \frac { 10 } { 8 } )$$

Évaluer

$$-2$$

Étapes de la solution

Calculer \sqrt[3]{\frac{27}{8}} et obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}-\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Calculer \frac{2}{5} à la puissance -1 et obtenir \frac{5}{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{5}{2}+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Soustraire \frac{5}{2} de \frac{3}{2} pour obtenir -1.

$$-1+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Diviser \frac{4}{3} par -\frac{8}{9} en multipliant \frac{4}{3} par la réciproque de -\frac{8}{9}.

$$-1+\frac{4}{3}\left(-\frac{9}{8}\right)-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Multiplier \frac{4}{3} et -\frac{9}{8} pour obtenir -\frac{3}{2}.

$$-1-\frac{3}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Soustraire \frac{3}{2} de -1 pour obtenir -\frac{5}{2}.

$$-\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Réduire la fraction \frac{10}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{5}{4}\right)$$

Multiplier \frac{2}{5} et -\frac{5}{4} pour obtenir -\frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$$

Additionner -\frac{5}{2} et \frac{1}{2} pour obtenir -2.

$$-2$$

Factoriser

$$-2$$