Résoudre sqrt[3]{9{left(1-frac{1/3right)}^2-3/2}{2+1/2}}

$$\sqrt[ 3 ]{ \frac{ 9 { \left(1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } }{ 2+ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{1}{3} de 1 pour obtenir \frac{2}{3}.

$$\sqrt[3]{\frac{9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Calculer \frac{2}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{4}{9}.

$$\sqrt[3]{\frac{9\times \frac{4}{9}-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Multiplier 9 et \frac{4}{9} pour obtenir 4.

$$\sqrt[3]{\frac{4-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Soustraire \frac{3}{2} de 4 pour obtenir \frac{5}{2}.

$$\sqrt[3]{\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Additionner 2 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{5}{2}.

$$\sqrt[3]{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{2}}}$$

Diviser \frac{5}{2} par \frac{5}{2} pour obtenir 1.

$$\sqrt[3]{1}$$

Calculer \sqrt[3]{1} et obtenir 1.

$$1$$

Factoriser

$$1$$