Résoudre sqrt[10]{16^10}*sqrt[4]{8^12}*sqrt[5]{16^10}

$$\sqrt[ 10 ] { 16 ^ { 10 } } \cdot \sqrt[ 4 ] { 8 ^ { 12 } } \cdot \sqrt[ 5 ] { 16 ^ { 10 } }$$

Évaluer

$$2097152$$

Étapes de la solution

Calculer 16 à la puissance 10 et obtenir 1099511627776.

$$\sqrt[10]{1099511627776}\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Calculer \sqrt[10]{1099511627776} et obtenir 16.

$$16\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Calculer 8 à la puissance 12 et obtenir 68719476736.

$$16\sqrt[4]{68719476736}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Calculer \sqrt[4]{68719476736} et obtenir 512.

$$16\times 512\sqrt[5]{16^{10}}$$

Multiplier 16 et 512 pour obtenir 8192.

$$8192\sqrt[5]{16^{10}}$$

Calculer 16 à la puissance 10 et obtenir 1099511627776.

$$8192\sqrt[5]{1099511627776}$$

Calculer \sqrt[5]{1099511627776} et obtenir 256.

$$8192\times 256$$

Multiplier 8192 et 256 pour obtenir 2097152.

$$2097152$$

Factoriser

$$2^{21}$$