Résoudre sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Calculer x (solution complexe)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{x-3} à la puissance 2 et obtenir x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{2-x} à la puissance 2 et obtenir 2-x.

$$x-3=2-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$x-3+x=2$$

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$2x-3=2$$

Ajouter 3 aux deux côtés.

$$2x=2+3$$

Additionner 2 et 3 pour obtenir 5.

$$2x=5$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Remplacez x par \frac{5}{2} dans l’équation \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Simplifier. La valeur x=\frac{5}{2} satisfait à l’équation.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

L’équation \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} a une solution unique.

$$x=\frac{5}{2}$$