Résoudre sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Calculer x

$$x=2$$

$$x=0$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calculer \sqrt{2x} à la puissance 2 et obtenir 2x.

$$2x=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$2x-x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Remplacez x par 0 dans l’équation \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Simplifier. La valeur x=0 satisfait à l’équation.

$$0=0$$

Remplacez x par 2 dans l’équation \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Simplifier. La valeur x=2 satisfait à l’équation.

$$2=2$$

Répertoriez toutes les solutions de \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$