Résoudre sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Calculer x

$$x=-1$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{x+3} à la puissance 2 et obtenir x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{1-x} à la puissance 2 et obtenir 1-x.

$$x+3=1-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$x+3+x=1$$

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$2x+3=1$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$2x=1-3$$

Soustraire 3 de 1 pour obtenir -2.

$$2x=-2$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Diviser -2 par 2 pour obtenir -1.

$$x=-1$$

Remplacez x par -1 dans l’équation \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Simplifier. La valeur x=-1 satisfait à l’équation.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

L’équation \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} a une solution unique.

$$x=-1$$