Résoudre sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Calculer a

$$a=5$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Calculer \sqrt{a^{2}-4a+20} à la puissance 2 et obtenir a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Soustraire a^{2} des deux côtés.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Combiner a^{2} et -a^{2} pour obtenir 0.

$$-4a+20=0$$

Soustraire 20 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-4a=-20$$

Divisez les deux côtés par -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Diviser -20 par -4 pour obtenir 5.

$$a=5$$

Remplacez a par 5 dans l’équation \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Simplifier. La valeur a=5 satisfait à l’équation.

$$5=5$$

L’équation \sqrt{a^{2}-4a+20}=a a une solution unique.

$$a=5$$