Résoudre sqrt{98}-(sqrt{160}+3sqrt{2})+sqrt{90}

$$\sqrt { 98 } - ( \sqrt { 160 } + 3 \sqrt { 2 } ) + \sqrt { 90 }$$

Évaluer

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}\approx 2,494576589$$

Étapes de la solution

Factoriser 98=7^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{7^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 7^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(\sqrt{160}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Factoriser 160=4^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$7\sqrt{2}-\left(4\sqrt{10}+3\sqrt{2}\right)+\sqrt{90}$$

Pour trouver l’opposé de 4\sqrt{10}+3\sqrt{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{10}-3\sqrt{2}+\sqrt{90}$$

Combiner 7\sqrt{2} et -3\sqrt{2} pour obtenir 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+\sqrt{90}$$

Factoriser 90=3^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{10}+3\sqrt{10}$$

Combiner -4\sqrt{10} et 3\sqrt{10} pour obtenir -\sqrt{10}.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{10}$$