Résoudre sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Calculer x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à -4 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Factoriser 98=7^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{7^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 7\sqrt{2} par 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6 par x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Soustraire 6x des deux côtés.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Ajouter 21\sqrt{2} aux deux côtés.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Divisez les deux côtés par 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

La division par 14\sqrt{2}-6 annule la multiplication par 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Diviser 24+21\sqrt{2} par 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$