Résoudre sqrt{9+4sqrt{36-2sqrt{6^2+8^2}}}=?

$$\sqrt { 9 + 4 \sqrt { 36 - 2 \sqrt { 6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } } } } = ?$$

Évaluer

$$5$$

Étapes de la solution

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\sqrt{36+8^{2}}}}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\sqrt{36+64}}}$$

Additionner 36 et 64 pour obtenir 100.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\sqrt{100}}}$$

Calculer la racine carrée de 100 et obtenir 10.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-2\times 10}}$$

Multiplier 2 et 10 pour obtenir 20.

$$\sqrt{9+4\sqrt{36-20}}$$

Soustraire 20 de 36 pour obtenir 16.

$$\sqrt{9+4\sqrt{16}}$$

Calculer la racine carrée de 16 et obtenir 4.

$$\sqrt{9+4\times 4}$$

Multiplier 4 et 4 pour obtenir 16.

$$\sqrt{9+16}$$

Additionner 9 et 16 pour obtenir 25.

$$\sqrt{25}$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$5$$

Factoriser

$$5$$