Résoudre sqrt{8y+4}=sqrt{7y+7}

$$\sqrt { 8 y + 4 } = \sqrt { 7 y + 7 }$$

Calculer y

$$y=3$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{8y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{8y+4} à la puissance 2 et obtenir 8y+4.

$$8y+4=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{7y+7} à la puissance 2 et obtenir 7y+7.

$$8y+4=7y+7$$

Soustraire 7y des deux côtés.

$$8y+4-7y=7$$

Combiner 8y et -7y pour obtenir y.

$$y+4=7$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$y=7-4$$

Soustraire 4 de 7 pour obtenir 3.

$$y=3$$

Remplacez y par 3 dans l’équation \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7}.

$$\sqrt{8\times 3+4}=\sqrt{7\times 3+7}$$

Simplifier. La valeur y=3 satisfait à l’équation.

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

L’équation \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} a une solution unique.

$$y=3$$