Résoudre sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Évaluer

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{4^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Combiner 2\sqrt{2} et -4\sqrt{2} pour obtenir -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Factoriser 128=8^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{8^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Combiner -2\sqrt{2} et 8\sqrt{2} pour obtenir 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$