Résoudre sqrt{8}+sqrt{50}-sqrt{128}+sqrt{18}=

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 128 } + \sqrt { 18 } =$$

Évaluer

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Combiner 2\sqrt{2} et 5\sqrt{2} pour obtenir 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Factoriser 128=8^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{8^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Combiner 7\sqrt{2} et -8\sqrt{2} pour obtenir -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$-\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Combiner -\sqrt{2} et 3\sqrt{2} pour obtenir 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$