Résoudre sqrt{8}+sqrt{18}+sqrt{32}+sqrt{50}=

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 50 } =$$

Évaluer

$$14\sqrt{2}\approx 19,798989873$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

Combiner 2\sqrt{2} et 3\sqrt{2} pour obtenir 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$5\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Combiner 5\sqrt{2} et 4\sqrt{2} pour obtenir 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Combiner 9\sqrt{2} et 5\sqrt{2} pour obtenir 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$