Résoudre sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Évaluer

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Étapes de la solution

Factoriser 75=5^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Factoriser 24=2\times 12. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 12} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Combiner 5\sqrt{3} et -8\sqrt{3} pour obtenir -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$