Résoudre sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Évaluer

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Étapes de la solution

Calculer 60 à la puissance 2 et obtenir 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Étendre \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Calculer 60 à la puissance 2 et obtenir 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Multiplier 3600 et 3 pour obtenir 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Additionner 3600 et 10800 pour obtenir 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Soustraire 628 de 14400 pour obtenir 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Factoriser 13772=2^{2}\times 3443. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 3443} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$