Résoudre sqrt{6}*(3sqrt{7}-5sqrt{3})

$$\sqrt { 6 } \cdot ( 3 \sqrt { 7 } - 5 \sqrt { 3 } )$$

Évaluer

$$3\sqrt{2}\left(\sqrt{21}-5\right)\approx -1,77098134$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \sqrt{6} par 3\sqrt{7}-5\sqrt{3}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{7}-5\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Pour multiplier \sqrt{6} et \sqrt{7}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$3\sqrt{42}-5\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$3\sqrt{42}-5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$3\sqrt{42}-5\times 3\sqrt{2}$$

Multiplier -5 et 3 pour obtenir -15.

$$3\sqrt{42}-15\sqrt{2}$$

Factoriser

$$3 \sqrt{2} {(\sqrt{21} - 5)} = -1,77098134$$