Résoudre sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

Évaluer

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38,240269457$$

Étapes de la solution

Factoriser 588=14^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{14^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Factoriser 300=10^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{10^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Combiner 14\sqrt{3} et -10\sqrt{3} pour obtenir 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Factoriser 108=6^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Combiner 4\sqrt{3} et 6\sqrt{3} pour obtenir 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Soustraire 1 de 8 pour obtenir 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$