Résoudre sqrt{51+2^{2}+3^{2}}-sqrt{3^{2}+4^2}+sqrt{6^2+3^3+1^4}

$$\sqrt { 51 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } + \sqrt { 6 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 1 ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$11$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\sqrt{51+4+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Additionner 51 et 4 pour obtenir 55.

$$\sqrt{55+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\sqrt{55+9}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Additionner 55 et 9 pour obtenir 64.

$$\sqrt{64}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Calculer la racine carrée de 64 et obtenir 8.

$$8-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$8-\sqrt{9+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$8-\sqrt{9+16}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Additionner 9 et 16 pour obtenir 25.

$$8-\sqrt{25}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$8-5+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Soustraire 5 de 8 pour obtenir 3.

$$3+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$3+\sqrt{36+3^{3}+1^{4}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$3+\sqrt{36+27+1^{4}}$$

Additionner 36 et 27 pour obtenir 63.

$$3+\sqrt{63+1^{4}}$$

Calculer 1 à la puissance 4 et obtenir 1.

$$3+\sqrt{63+1}$$

Additionner 63 et 1 pour obtenir 64.

$$3+\sqrt{64}$$

Calculer la racine carrée de 64 et obtenir 8.

$$3+8$$

Additionner 3 et 8 pour obtenir 11.

$$11$$

Factoriser

$$11$$