Résoudre sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Évaluer

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Étapes de la solution

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Factoriser 98=7^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{7^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Combiner 5\sqrt{2} et 7\sqrt{2} pour obtenir 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Combiner 12\sqrt{2} et -\sqrt{2} pour obtenir 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Combiner 11\sqrt{2} et 2\sqrt{2} pour obtenir 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$