Résoudre sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Factoriser 45=3^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Combiner \sqrt{5} et 6\sqrt{5} pour obtenir 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Factoriser 125=5^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Multiplier -3 et 5 pour obtenir -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Combiner 7\sqrt{5} et -15\sqrt{5} pour obtenir -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Ajouter 8\sqrt{5} aux deux côtés.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Combiner -8\sqrt{5} et 8\sqrt{5} pour obtenir 0.

$$0=0$$

Comparer 0 et 0.

$$\text{true}$$