Résoudre sqrt{5}+12sqrt{8}-3sqrt{5}+4sqrt{8}

$$\sqrt { 5 } + 12 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 8 }$$

Évaluer

$$32\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 40,782698041$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\sqrt{5}+12\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Multiplier 12 et 2 pour obtenir 24.

$$\sqrt{5}+24\sqrt{2}-3\sqrt{5}+4\sqrt{8}$$

Combiner \sqrt{5} et -3\sqrt{5} pour obtenir -2\sqrt{5}.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\sqrt{8}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{2}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$-2\sqrt{5}+24\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Combiner 24\sqrt{2} et 8\sqrt{2} pour obtenir 32\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{5}+32\sqrt{2}$$