Résoudre sqrt{36-24/5}

$$\sqrt { 36 - \frac { 24 } { 5 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}\approx 5,585696018$$

Étapes de la solution

Convertir 36 en fraction \frac{180}{5}.

$$\sqrt{\frac{180}{5}-\frac{24}{5}}$$

Étant donné que \frac{180}{5} et \frac{24}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{180-24}{5}}$$

Soustraire 24 de 180 pour obtenir 156.

$$\sqrt{\frac{156}{5}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{156}{5}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{156}}{\sqrt{5}}$$

Factoriser 156=2^{2}\times 39. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 39} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{39}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{39}}{\sqrt{5}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{2\sqrt{39}\sqrt{5}}{5}$$

Pour multiplier \sqrt{39} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{195}}{5}$$