Résoudre sqrt{36+256/3}

$$\sqrt { 36 + \frac { 256 } { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}\approx 11,015141095$$

Étapes de la solution

Convertir 36 en fraction \frac{108}{3}.

$$\sqrt{\frac{108}{3}+\frac{256}{3}}$$

Étant donné que \frac{108}{3} et \frac{256}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\sqrt{\frac{108+256}{3}}$$

Additionner 108 et 256 pour obtenir 364.

$$\sqrt{\frac{364}{3}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{364}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}$$

Factoriser 364=2^{2}\times 91. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 91} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{91}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{91} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}$$