Résoudre sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Évaluer

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Étapes de la solution

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Combiner 4\sqrt{2} et 4\sqrt{2} pour obtenir 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Multiplier -3 et 3 pour obtenir -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Combiner 8\sqrt{2} et -9\sqrt{2} pour obtenir -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$