Résoudre sqrt{32^-3}

$$\sqrt { 32 ^ { - 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{256}\approx 0,005524272$$

Étapes de la solution

Calculer 32 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{32768}.

$$\sqrt{\frac{1}{32768}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{32768}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32768}}$$

Factoriser 32768=128^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{128^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{128^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 128^{2}.

$$\frac{1}{128\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{128\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\times 2}$$

Multiplier 128 et 2 pour obtenir 256.

$$\frac{\sqrt{2}}{256}$$