Résoudre sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Étapes de la solution

Soustraire 5 de 2 pour obtenir -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calculer -3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Multiplier 3 et 9 pour obtenir 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Soustraire 32 de 7 pour obtenir -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

La fraction \frac{-25}{3} peut être réécrite comme -\frac{25}{3} en extrayant le signe négatif.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Soustraire \frac{25}{3} de 27 pour obtenir \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{56}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Factoriser 56=2^{2}\times 14. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 14} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{14} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$