Résoudre sqrt{3}(-5sqrt{10}+sqrt{6})

$$\sqrt { 3 } ( - 5 \sqrt { 10 } + \sqrt { 6 } )$$

Évaluer

$$3\sqrt{2}-5\sqrt{30}\approx -23,143487188$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \sqrt{3} par -5\sqrt{10}+\sqrt{6}.

$$-5\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{10}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$-5\sqrt{30}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-5\sqrt{30}+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$-5\sqrt{30}+3\sqrt{2}$$