Résoudre sqrt{3^2*5^2}=sqrt{3^2}sqrt{5^2}

$$\sqrt { 3 ^ { 2 } \times 5 ^ { 2 } } = \sqrt { 3 ^ { 2 } } \sqrt { 5 ^ { 2 } }$$

Vérifier

Étapes de la solution

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\sqrt{9\times 5^{2}}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\sqrt{9\times 25}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Multiplier 9 et 25 pour obtenir 225.

$$\sqrt{225}=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Calculer la racine carrée de 225 et obtenir 15.

$$15=\sqrt{3^{2}}\sqrt{5^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$15=\sqrt{9}\sqrt{5^{2}}$$

Calculer la racine carrée de 9 et obtenir 3.

$$15=3\sqrt{5^{2}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$15=3\sqrt{25}$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$15=3\times 5$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$15=15$$

Comparer 15 et 15.

$$\text{true}$$