Résoudre sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Évaluer

$$2$$

Étapes de la solution

Factoriser 288=12^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{12^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{72}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Factoriser 72=6^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{6\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multiplier 6 et 2 pour obtenir 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Annuler 12 et 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$2$$

Factoriser

$$2$$