Résoudre sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Évaluer

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser 24=2^{2}\times 6. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 6} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{1}{2}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2\sqrt{6} par \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Étant donné que \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} et \frac{\sqrt{2}}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Effectuez les multiplications dans 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$