Résoudre sqrt{24}sqrt{27}=

$$\sqrt { 24 } \sqrt { 27 } =$$

Évaluer

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Étapes de la solution

Factoriser 24=2^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{27}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$2\sqrt{6}\times 3\sqrt{3}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$6\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$6\times 3\sqrt{2}$$

Multiplier 6 et 3 pour obtenir 18.

$$18\sqrt{2}$$